Αγαπητοί συνάδελφοι, σκοπός αυτού του μπλογκ είναι η ανάπτυξη της συζήτησης στο ακαδημαϊκό περιβάλλον της Χρηματοοικονομικής Επιστήμης, της Χρηματοοικονομικής Μηχανικής και της Τεχνητής Νοημοσύνης.
Χαοτικές δομές στις χρηματιστηριακές αγορές Η ΝΑΥΤΕΜΠΟΡΙΚΗ, 1770 λέξεις, ΔΕ 23/6/2008 07:00
Νίκος Λουκέρης Διδάσκων στο University of Maryland Email: nikosloukeris@gmail.com
Η Χρηματοοικονομική ανάλυση επιδιώκει να ερμηνεύσει τις τιμές των μετοχών που διαπραγματεύονται στα διεθνή χρηματιστήρια λαμβάνοντας υπόψη τη θεωρία των αποτελεσματικών αγορών (ΕΜΗ) και τη θεμελιώδη ανάλυση, σε συνάρτηση με σύνθετα οικονομετρικά μοντέλα ή και με μεθόδους Τεχνητής Νοημοσύνης, Loukeris, et al. (2005). Αρκετοί οικονομολόγοι συνεκτιμούν την τεχνική ανάλυση των τιμών ως μια άρρυθμη συνιστώσα ή κάποια κεντρική ροπή της τιμής της μετοχής. Παρόλα αυτά συχνά η εξέλιξη των τιμών των μετοχών στα χρηματιστήρια είναι απροσδόκητη αφήνοντας περιθώρια για ερμηνείες από τη Θεωρία του Χάους ή ακόμη και από τη Ψυχολογία. Κατά τη σύγχρονη επιστημολογία χάος καλούνται τα μη γραμμικά δυναμικά φαινόμενα με υψηλή ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες. Η πρόσφατη έκρηξη ενδιαφέροντος στη Θεωρία του Χάους με τα μη γραμμικά δυναμικά οδήγησε σε ένα μεγάλο αριθμό πρωτοποριακών προσεγγίσεων που αφορούν την εμπειρική και θεωρητική ανάλυση σε κερδοσκοπικές αγορές. Στη πράξη ο τρόπος με τον οποίο λειτουργούν οι αγορές αυτές επηρεάζεται από μερικές στοχαστικές χαοτικές διαδικασίες και είναι διαισθητικά μια πολύ ελκυστική προσέγγιση. Τα φαινόμενα μνήμης, η έντονη διακύμανση, και η μη-κανονικότητα δείχνουν ότι η αποτελεσματικότητα των αγορών και ο τυχαίος τους περίπατος δεν συνίσταται στη βέλτιστη πιθανή προσέγγιση της πραγματικότητας. Οι υποστηρικτές της θεμελιώδους ανάλυσης θεωρούν την ορθολογικότητα των επίσημων λογιστικών στοιχείων, δίνοντας μικρές πιθανότητες σε φαινόμενα εταιρικής απάτης, πιστεύοντας πως η τιμή μιας μετοχής καθορίζεται μόνο από τη θεμελιώδη της αξία, διευθετούν την πληροφορία με αυτή που μεταφράζουν και χρησιμοποιούν ταυτόχρονα. Στη πραγματικότητα οι αγορές είναι σύνθετα συστήματα που χαρακτηρίζονται από διαφοροποίηση των μετοχών των εταιριών ενώ οι επενδυτές καταλαβαίνουν διαφορετικά κάθε νέα πληροφορία λαμβάνοντας υπόψη τη φύση, τον αντικειμενικό σκοπό και τα όρια τους. Ένα σύστημα θεωρείται σύνθετο όταν εκθέτει τύπους διάταξης ως αποτέλεσμα των αλληλεπιδράσεων πολλών ετερογενών παραγόντων. Στα χρηματιστήρια οι συναλλασσόμενοι ανταλλάσσουν πληροφορία και αντιδρούν σε μερικούς τύπους κοινής πληροφόρησης. Τα δυο βασικά χαρακτηριστικά πολλών χρηματοοικονομικών συστημάτων είναι: η παρουσία στρατηγικών ανάδρασης και οι αυξημένες αποδόσεις. Συνεπώς οι κινήσεις στις χρηματιστηριακές αγορές επηρεάζουν τις πεποιθήσεις των μεμονωμένων επενδυτών και τις αποφάσεις τους. Μια τέτοια συμπεριφορά μπορεί να ακολουθηθεί από αυξημένες αποδόσεις. Στα σύνθετα συστήματα οι μη γραμμικότητες είναι ενδημικές όταν είναι παρούσες θετικές επιδράσεις ανάδρασης. Οι περισσότερες εμπειρικές εργασίες που εφαρμόζουν εξελιγμένες στατιστικές διαδικασίες (όπως η μέθοδος διάστασης της συσχέτισης) έδειξαν ότι οι αποδόσεις των μετοχών είναι ιδιαίτερα υψηλές. Η εκτιμημένη διάσταση συσχέτισης είναι υψηλή και δεν υπάρχουν πολλά στοιχεία για χαμηλής διάστασης αιτιοκρατικό χάος. Το αποτέλεσμα αυτό έχει θεμελιωθεί επαρκώς: ο θόρυβος και η αβεβαιότητα παίζουν ένα σημαντικό ρόλο στις χρηματιστηριακές αγορές. Τα αποτελέσματα στο χαμηλής διάστασης χάος εμπεριέχουν υψηλές εκτιμήσεις συσχετίσεων διαστάσεων και λίγα στοιχεία ως προς την προβλεψιμότητα του δείγματος. Οι Scheinkman & LeBaron (1989) παρουσίασαν μια ιδιόρρυθμη έλξη με διάσταση συσχέτισης 6 όπου τα δεδομένα δε συμβάδιζαν με τη θεωρία ότι μερικές από τις παραλλαγές σε εβδομαδιαία αποτελέσματα μπορούν να προκύψουν από μη γραμμικότητες που αντιτίθενται σε τυχαιότητες και δεν είναι συμβατές με μια θεωρία που προβλέπει ότι οι αποδόσεις προκύπτουν από τυχαίες μεταβλητές i.i.d.. Tα αποτελέσματα αυτά είναι είτε συνεπή με ένα στοχαστικό χαοτικό υπόδειγμα ή ένα μη γραμμικό καθαρά στοχαστικό υπόδειγμα χρονοσειρών. Οι χρονοσειρές που υποδειγματοποιούνται από διαδικασίες ARCH χρησιμοποιήθηκαν πολύ συχνά από το 1980. Εργασίες των Brock, LeBaron (1996), Chiarella, Diech& Gardini (2002), Gaunerdorfer (2000), Lux & Lux & Malliaris Stein (1999) δείχνουν ότι οι δομικές μη γραμμικές χρηματιστηριακές αγορές μπορεί να οδηγήσουν σε αστάθεια της αγοράς και χάος. Σε αυτά τα μη γραμμικά υποδείγματα, οι σύνθετες διακυμάνσεις των τιμών των στοιχείων ενεργητικού πυροδοτούνται από την αλληλεπίδραση μεταξύ μιας σταθεροποιητικής δύναμης που καθοδηγεί τις τιμές προς τη θεμελιώδη τους αξία, όταν η αγορά κατευθύνεται από υποστηρικτές της θεμελιώδους ανάλυσης ενώ μια αποσταθεροποιητική δύναμη οδηγεί τις τιμές πέρα από τις θεμελιώδεις τους αξίες όταν η αγορά κυριαρχείται από θορυβώδεις κερδοσκοπικούς συναλλασσόμενους. Η κατανομή των σειρών που προκύπτουν από χαοτικές τροχιές στα υποδείγματα μοιράζεται σε σημαντικά χαρακτηριστικά πραγματικών δεδομένων: η συστοίχιση της αστάθειας, οι υψηλές τιμές γύρω από το μέσο όρο, οι παχιές ουρές (λεπτοκύρτωση) και μειωμένη λεπτοκύρτωση στο συνολικό χρόνο. Η εισαγωγή των ενδογενώς καθορισμένων πιθανοτήτων μεταβάσεων ή με χρήση υποδειγμάτων θορυβωδών χαοτικών συστημάτων δίδεται μια νέα διάσταση στις εφαρμογές του στοχαστικού χάους στη χρηματοοικονομική.
Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΕΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΣΥΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΩΝ ΣΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ
Στις χρηματιστηριακές αγορές η εξέλιξη των τιμών δείκτη είναι το αποτέλεσμα των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των πωλητών πού έχουν διαφορετικούς επενδυτικούς ορίζοντες (ετερογενείς επενδυτές). Αντί για την απλή αγορά και διακράτηση του χαρτοφυλακίου οι περισσότεροι επενδυτές θα εμπορεύονται με στρατηγικές ενεργών εμπορεύσιμων μετοχών. Όταν οι επενδυτές εμπορεύονται ενεργά οι αποφάσεις αγοράς και πώλησης τους μπορεί να μεταβάλουν τις τιμές των μετοχών. Η μελέτη της ομαδοποίησης αναφέρεται στην αγορά (πώληση) ταυτόχρονα των ίδιων μετοχών καθώς άλλοι επενδυτές αγοράζουν (πωλούν) με θετική ανάδραση στις συναλλαγές, που αναφέρονται στην αγορά παρελθόντων νικητών και στη πώληση των περασμένων ηττημένων, αποκτώντας με τον τρόπο αυτό σημαντικές πληροφορίες για την ερμηνεία σύνθετων συμπεριφορών σε χρηματοοικονομικές αγορές. Καθώς οι χρηματιστηριακές αγορές έχουν μια δυναμική, οι δυναμικές των χαοτικών συστημάτων παρουσιάζουν μια ισχυρή πολυπλοκότητα. Η αστάθεια τους, η μη γραμμικότητα δημιουργεί τις επιδράσεις της ανάδρασης. Η μη γραμμικότητα είναι άμεσα συνδεδεμένη με τη θετική ανάδραση που κυριαρχεί σε αυτά τα συστήματα. Η θετική ανάδραση είναι κεντρική σε αύξουσες αγορές και είναι ο πρωτεύον μηχανισμός χάους που δίνει την έναρξη σε κερδοσκοπικά ρεύματα προς μιαν ασταθή κορυφή και τελικά ισχυροποιεί την κερδοσκοπική έξαρση στην ασταθή κορυφή ενισχύοντας την επερχόμενη κατάρρευση. Ο μηχανισμός που περιγράφηκε στα ανωτέρω μπορεί εύκολα να ερμηνευτεί. Όταν όλοι θέλουν να αγοράσουν μια μετοχή, οι τιμές αυξάνουν. Οι επιπρόσθετες αγορές διεγείρουν ακόμη περισσότερο τη διαδικασία των αγορών, δημιουργώντας μια τάση, ενώ οι υποψήφιοι πωλητές διακρατούν τις μετοχές τους ελπίζοντας να πωλήσουν σε ακόμη μεγαλύτερα επίπεδα. Οι πλεονάζουσες αγορές και οι λιγότερες πωλήσεις δημιουργούν κατά συνέπεια μια έλλειψη μετοχών, με περαιτέρω αύξηση της τιμής και μια ενίσχυση της θετικής ανάδρασης αυτής της διαδικασίας. Οι επενδυτές τροφοδοτούν το μηχανισμό όταν πουλάν τις μετοχές με την ελπίδα να τις αγοράσουν πίσω πιο φτηνά. Σύντομα όμως συνειδητοποιούν ότι δεν υπολόγισαν σωστά την ένταση της αύξουσας αυτής νέας τάσης. Καθώς η αγορά αναπτύσσεται καταλαβαίνουν το λάθος και πλέον αγοράζουν μετοχές κλείνοντας τις βραχείες θέσεις τους με ζημίες προσθέτοντας έτσι μια επιπλέον ώθηση στη θετική ανάδραση που έχει σπειροειδή μορφή. Εν συνεχεία οι τιμές έχουν αυξηθεί τόσο πολύ, που μπορεί να υπερβούν τα λογικά επίπεδα. Σε ακραίες καταστάσεις το αποτέλεσμα είναι η δημιουργία αστάθειας και τελικά η κατάρρευση του χρηματιστηρίου. Η χαοτική μορφή της κατάρρευσης είναι μέσα στο αντικείμενο της παρούσας μελέτης. Παραδόξως ο βρόχος αυτής της θετικής ανάδρασης μπορεί να επαναληφθεί όταν οι τιμές πέσουν κατά τη κατάρρευση. Οι κυνηγοί ευκαιριών παρατηρούν την εξέλιξη των τιμών και εισέρχονται την αγορά για να αγοράσουν φτηνά. Οι αγορές αυτές πιέζουν υψηλά τις τιμές εκ νέου παρατείνοντας την αύξουσα τάση. Παρόλα αυτά κατά τη διάρκεια της μεγάλης κατάρρευσης πολλοί θα προσπαθήσουν να ξεφορτωθούν τις μετοχές τους. Η γενίκευση των πωλήσεων επιταχύνεται πολύ γρήγορα. Έτσι η αύξουσα τάση αναστρέφεται και κυριαρχεί πλέον η καθοδική πορεία των τιμών. Το αποτέλεσμα είναι το ίδιο είτε οι τιμές αυξηθούν είτε πέσουν θα προκύψουν ισχυρές τάσεις από τις θετικές επαναλήψεις ανάδρασης.
Σχήμα 1 : Στρατηγικές θετικής ανάδρασης
Αύξηση τιμών Εύκολα χρήματα
Έλλειψη μετοχών Περισσότεροι Ταχείες κινήσεις αγοραστές προς την αστάθεια
Πωλητές περιμένουν Έκρηξη για μεγαλύτερες τιμές
Ασταθής κορυφή
Ετερογενείς παράγοντες και το υπόδειγμα Chen et al., (2001)
Η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς στη χρηματοοικονομική προκύπτει από τη γνωστή υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών στα οικονομικά. Με δεδομένη αυτή τη θέση όλοι οι παράγοντες είναι ορθολογικοί (και ομογενείς). Σε μια τέτοια περίπτωση οι κερδοσκοπικές συναλλαγές αποκλείονται ως παράλογες. Αυτό στη πραγματικότητα δεν ισχύει και οι συναλλασσόμενοι διαφέρουν σε πολλές απόψεις, για παράδειγμα αντιμετωπίζουν διαφορετικά κόστη συναλλαγών, έχουν διαφορετικά σύνολα πληροφόρησης, χρησιμοποιούν διαφορετικά υποδείγματα ισορροπίας στις αποδόσεις, εργάζονται σε διαφορετικές χρονικές κλίμακες και χρονικούς ορίζοντες και έχουν διαφορετικές απόψεις ή προσδοκίες σχετικά με τα μελλοντικά μερίσματα και τις τιμές των μετοχών. Αν θεωρηθεί ότι η ομοιογένεια κυριαρχεί στις χρηματιστηριακές αγορές, τότε οι τιμές των στοιχείων ενεργητικού και των αποδόσεων θα προσδιορίζονται κυρίως από τα θεμελιώδη στοιχεία, την ορθολογική συμπεριφορά και ένα αντιπροσωπευτικό υπόδειγμα πρακτόρων μπορεί να αποδώσει όπως ορίζει μια λογική πρόβλεψη. Παρόλα αυτά εάν αντιθέτως η ετερογένεια παίζει ένα σημαντικό ρόλο στις αγορές στοιχείων ενεργητικού, οι τιμές και οι αποδόσεις μπορούν να παρεκκλίνουν σημαντικά από τα θεμελιώδη στοιχεία. Στη πραγματικότητα ένας αριθμός πρόσφατων δομικών χρηματοοικονομικών υποδειγμάτων προϋποθέτει ότι η ετερογένεια μπορεί να είναι ένα ζωτικό χαρακτηριστικό στις χρηματιστηριακές αγορές, οδηγώντας σε αποτελέσματα διαφορετικά, είτε προσωρινά είτε μόνιμα από τα υποδείγματα ομογενών πρακτόρων ορθολογικών προσδοκιών. Ένα πρώιμο παράδειγμα υποδείγματος ετερογενούς πράκτορα έδωσε ο Zeeman (1974). Οι πιο πρόσφατες εργασίες είναι του Dacorogna et al. (1995), DeLong, Shleifer, Summers & Waaldmann (1990), Iori (2002), Kirman (1991, 1993) & Wang (1998). Σε όλα αυτά τα ετερογενή υποδείγματα πρακτόρων συνυπάρχουν διαφορετικές ομάδες συναλλασσόμενων, με διαφορετικές πεποιθήσεις ή προσδοκίες όσον αφορά τις μελλοντικές τιμές ή τα ριψοκίνδυνα στοιχεία του ενεργητικού. Μπορούν να διακριθούν δυο διαφορετικοί τύποι συναλλασσόμενων: Α) Ο πρώτος είναι οι ορθολογικοί (οπαδοί του ‘έξυπνου χρήματος’) όπου είναι γνωστοί ως συντηρητικοί (fundamentalists) και πιστεύουν ότι η τιμή ενός στοιχείου ενεργητικού προσδιορίζεται μόνο από την θεμελιώδη του αξία Β) Ο δεύτερος είναι οι τεχνικοί αναλυτές, οι εμπορευόμενοι στο θόρυβο, όπου ακολουθούν διαγράμματα και πιστεύουν ότι οι τιμές των στοιχείων ενεργητικού δεν καθορίζονται πλήρως από τα θεμελιώδη στοιχεία αλλά μπορούν να προβλεφθούν από απλούς τεχνικούς εμπορικούς κανόνες, όπως η προσεγγιστική εκτίμηση των παρελθουσών τάσεων και άλλων προτύπων σε παλιές τιμές ή μερίσματα. Το βασικό ερώτημα στα υποδείγματα ετερογενών πρακτόρων είναι αν οι ανορθολογικά συναλλασσόμενοι μπορούν να επιβιώσουν στην αγορά ή θα χάσουν χρήματα και θα οδηγηθούν εκτός της αγοράς από τους ορθολογικούς επενδυτές οι οποίοι θα εμπορεύονται εναντίων τους και θα οδηγούν τις τιμές στους συντηρητικούς πάλι. Οι Delong et al., (1990) έδειξαν ότι σε μια πεπερασμένου ορίζοντα χρηματιστηριακή αγορά ένα σταθερό τμήμα των εμπορευόμενων τον θόρυβο μπορεί κατά μέση τιμή να κερδίζει υψηλότερες αναμενόμενες αποδόσεις από τους επενδυτές του ‘έξυπνου χρήματος’ και μπορεί να επιβιώσουν στην αγορά με θετική πιθανότητα. Η απλή παρουσία των εμπορευόμενων τον θόρυβο στην αγορά υποδηλώνει πρόσθετο κίνδυνο για τους συντηρητικούς. Αυτός ο επιπλέον κίνδυνος δημιουργεί αρκετό χώρο για τους συναλλασσόμενους στο θόρυβο για να επιβιώσουν στην αγορά. Πρόσφατες δημοσιεύσεις δίνουν έμφαση στην ετερογένεια των πεποιθήσεων θεωρώντας ότι μπορεί να οδηγήσουν σε αστάθεια της αγοράς και σε περιπλεγμένα δυναμικά όπως οι χαοτικές διακυμάνσεις στις χρηματιστηριακές αγορές Brock & Hommes (1998), Chen et al. (2001), Gaunersdorfer (2000), Lux (1995, 1998). Σε αυτά τα μη γραμμικά υποδείγματα οι διακυμάνσεις της τιμής των στοιχείων ενεργητικού πυροδοτούνται από μια αλληλεπίδραση μεταξύ μιας σταθεροποιητικής δύναμης που οδηγεί τις τιμές προς τα πίσω στις θεμελιώδεις τους αξίες όταν η αγορά κυριαρχείται από συντηρητικούς και μια αποσταθεροποιητική δύναμη που οδηγεί τις τιμές πέραν της θεμελιώδους τους αξίας ήταν η αγορά κυριαρχείται από κερδοσκόπους επί του θορύβου. Το υπόδειγμα των Chen et al. (2001) υποβοηθά στη κατανόηση των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ετερογενών επενδυτών όπου μπορούν να παρέχουν σύνθετα δυναμικά. Η καινοτομία του υποδείγματος αυτού είναι ότι οι θεμελιώδεις αξίες ακολουθούν μια στοχαστική διαδικασία.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ • Brock,W., LeBaron, B., (1996)-A dynamical structural model for stock return volatility and trading volume. Review of Economics and Statistics 78, 94–110 • Brock W.A. and Hommes, C. H. (1998)-Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing model, Journal of Economic Dynamics and Control 22, 1235-1274 • Chen S., Lux T. and Marchesi M. (2001)-Testing for non-linear structure in an artificial financial market’ Journal of Economic Behavior & Organization vol. 46 pp 327-342, Elsevier Science, • Chiarella, C., Dieci, R. and Gardini L. (2002)-Speculative behaviour and complex asset price dynamics: a global analysis, Journal of Economic Behaviour and Organization 49, 173-197 • Dacorogna, M. et.al., (1995)-The Distribution of Extremal Foreigh Exchange Rate Returns in Extremely Lasrge Data Sets • DeLong J. B., Shleifer A, Summers L. H., and Waldmann R. J. (1990)-NoiseTrader Risk in Financial Markets, Journal of Political Economy 98: 4 (August 1990), pp. 703-738. • Gaunersdorfer, A. (2000)-Endogenous fluctuations in a simple asset pricing model with heterogeneous agents, Journal of Economic Dynamics and Control 24, 799-831. • G. Iori (2002)-A microsimulation of traders activity in the stock market: the role of heterogeneity, agents' interactions and trade frictions, Journal of Economic Behaviour and Organization, Vol. 49, no. 1, 269-285. • Kirman, A., (1991)-Epidemics of opinion and speculative bubbles in financial markets. In: Taylor, M.P. (Ed.), Money and Financial Markets. Blackwell, Cambridge (Chapter 17). • Kirman, A. (1993)-Recruitment and Rationality, The Quarterly Journal of Economics 108(1), 137-56 • Loukeris et al. (2005) -‘Corporate Financial Evaluation and Bankruptcy Prediction implementing Artificial Intelligence methods’, HELORS, 5th National Conference, Technical University of Crete, Chania and also in Transactions of Business and Economics, Is. 4, Volume 3(4), 2006, WSEAS • Lux, T. (1995)-Herd behaviour, bubbles and crashes. Economic Journal 105, 881–896. • Lux, T. (1998)-The socio-economic dynamics of speculative markets: interacting agents, chaos, and the fat tails of return distributions. Journal of Economic Behavior and Organization 33, 143–165. • Lux T., Marchesi, M. (1999)- Scaling and criticality in a stochastic multi-agent model of a financial market, Nature 397, 498–500. • Malliaris, A. G. & Stein, Jerome L. (1999)-Methodological issues in asset pricing: Random walk or chaotic dynamics," Journal of Banking & Finance, Elsevier, vol. 23(11), pages 1605-1635, November. • Scheinkman, J.A., LeBaron, B. (1989). Non-linear dynamics and stock returns, Journal of Business 62, 311–327. • Zeeman, E. C. (1974)-Levels of structure in catastrophe theory: Proc. Intern. Congr. Mathematics, Vancouver, • Wang Y. (1998)-Mixed-Effects Smoothing Spline ANOVA, Journal of the Royal Statistical Society B, 60:159-174
1 σχόλιο:
Χαοτικές δομές στις χρηματιστηριακές αγορές Η ΝΑΥΤΕΜΠΟΡΙΚΗ, 1770 λέξεις, ΔΕ 23/6/2008 07:00
Νίκος Λουκέρης
Διδάσκων στο University of Maryland
Email: nikosloukeris@gmail.com
Η Χρηματοοικονομική ανάλυση επιδιώκει να ερμηνεύσει τις τιμές των μετοχών που διαπραγματεύονται στα διεθνή χρηματιστήρια λαμβάνοντας υπόψη τη θεωρία των αποτελεσματικών αγορών (ΕΜΗ) και τη θεμελιώδη ανάλυση, σε συνάρτηση με σύνθετα οικονομετρικά μοντέλα ή και με μεθόδους Τεχνητής Νοημοσύνης, Loukeris, et al. (2005). Αρκετοί οικονομολόγοι συνεκτιμούν την τεχνική ανάλυση των τιμών ως μια άρρυθμη συνιστώσα ή κάποια κεντρική ροπή της τιμής της μετοχής.
Παρόλα αυτά συχνά η εξέλιξη των τιμών των μετοχών στα χρηματιστήρια είναι απροσδόκητη αφήνοντας περιθώρια για ερμηνείες από τη Θεωρία του Χάους ή ακόμη και από τη Ψυχολογία. Κατά τη σύγχρονη επιστημολογία χάος καλούνται τα μη γραμμικά δυναμικά φαινόμενα με υψηλή ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες. Η πρόσφατη έκρηξη ενδιαφέροντος στη Θεωρία του Χάους με τα μη γραμμικά δυναμικά οδήγησε σε ένα μεγάλο αριθμό πρωτοποριακών προσεγγίσεων που αφορούν την εμπειρική και θεωρητική ανάλυση σε κερδοσκοπικές αγορές. Στη πράξη ο τρόπος με τον οποίο λειτουργούν οι αγορές αυτές επηρεάζεται από μερικές στοχαστικές χαοτικές διαδικασίες και είναι διαισθητικά μια πολύ ελκυστική προσέγγιση. Τα φαινόμενα μνήμης, η έντονη διακύμανση, και η μη-κανονικότητα δείχνουν ότι η αποτελεσματικότητα των αγορών και ο τυχαίος τους περίπατος δεν συνίσταται στη βέλτιστη πιθανή προσέγγιση της πραγματικότητας.
Οι υποστηρικτές της θεμελιώδους ανάλυσης θεωρούν την ορθολογικότητα των επίσημων λογιστικών στοιχείων, δίνοντας μικρές πιθανότητες σε φαινόμενα εταιρικής απάτης, πιστεύοντας πως η τιμή μιας μετοχής καθορίζεται μόνο από τη θεμελιώδη της αξία, διευθετούν την πληροφορία με αυτή που μεταφράζουν και χρησιμοποιούν ταυτόχρονα. Στη πραγματικότητα οι αγορές είναι σύνθετα συστήματα που χαρακτηρίζονται από διαφοροποίηση των μετοχών των εταιριών ενώ οι επενδυτές καταλαβαίνουν διαφορετικά κάθε νέα πληροφορία λαμβάνοντας υπόψη τη φύση, τον αντικειμενικό σκοπό και τα όρια τους. Ένα σύστημα θεωρείται σύνθετο όταν εκθέτει τύπους διάταξης ως αποτέλεσμα των αλληλεπιδράσεων πολλών ετερογενών παραγόντων. Στα χρηματιστήρια οι συναλλασσόμενοι ανταλλάσσουν πληροφορία και αντιδρούν σε μερικούς τύπους κοινής πληροφόρησης. Τα δυο βασικά χαρακτηριστικά πολλών χρηματοοικονομικών συστημάτων είναι: η παρουσία στρατηγικών ανάδρασης και οι αυξημένες αποδόσεις. Συνεπώς οι κινήσεις στις χρηματιστηριακές αγορές επηρεάζουν τις πεποιθήσεις των μεμονωμένων επενδυτών και τις αποφάσεις τους. Μια τέτοια συμπεριφορά μπορεί να ακολουθηθεί από αυξημένες αποδόσεις. Στα σύνθετα συστήματα οι μη γραμμικότητες είναι ενδημικές όταν είναι παρούσες θετικές επιδράσεις ανάδρασης. Οι περισσότερες εμπειρικές εργασίες που εφαρμόζουν εξελιγμένες στατιστικές διαδικασίες (όπως η μέθοδος διάστασης της συσχέτισης) έδειξαν ότι οι αποδόσεις των μετοχών είναι ιδιαίτερα υψηλές. Η εκτιμημένη διάσταση συσχέτισης είναι υψηλή και δεν υπάρχουν πολλά στοιχεία για χαμηλής διάστασης αιτιοκρατικό χάος. Το αποτέλεσμα αυτό έχει θεμελιωθεί επαρκώς: ο θόρυβος και η αβεβαιότητα παίζουν ένα σημαντικό ρόλο στις χρηματιστηριακές αγορές. Τα αποτελέσματα στο χαμηλής διάστασης χάος εμπεριέχουν υψηλές εκτιμήσεις συσχετίσεων διαστάσεων και λίγα στοιχεία ως προς την προβλεψιμότητα του δείγματος. Οι Scheinkman & LeBaron (1989) παρουσίασαν μια ιδιόρρυθμη έλξη με διάσταση συσχέτισης 6 όπου τα δεδομένα δε συμβάδιζαν με τη θεωρία ότι μερικές από τις παραλλαγές σε εβδομαδιαία αποτελέσματα μπορούν να προκύψουν από μη γραμμικότητες που αντιτίθενται σε τυχαιότητες και δεν είναι συμβατές με μια θεωρία που προβλέπει ότι οι αποδόσεις προκύπτουν από τυχαίες μεταβλητές i.i.d.. Tα αποτελέσματα αυτά είναι είτε συνεπή με ένα στοχαστικό χαοτικό υπόδειγμα ή ένα μη γραμμικό καθαρά στοχαστικό υπόδειγμα χρονοσειρών. Οι χρονοσειρές που υποδειγματοποιούνται από διαδικασίες ARCH χρησιμοποιήθηκαν πολύ συχνά από το 1980. Εργασίες των Brock, LeBaron (1996), Chiarella, Diech& Gardini (2002), Gaunerdorfer (2000), Lux & Lux & Malliaris Stein (1999) δείχνουν ότι οι δομικές μη γραμμικές χρηματιστηριακές αγορές μπορεί να οδηγήσουν σε αστάθεια της αγοράς και χάος. Σε αυτά τα μη γραμμικά υποδείγματα, οι σύνθετες διακυμάνσεις των τιμών των στοιχείων ενεργητικού πυροδοτούνται από την αλληλεπίδραση μεταξύ μιας σταθεροποιητικής δύναμης που καθοδηγεί τις τιμές προς τη θεμελιώδη τους αξία, όταν η αγορά κατευθύνεται από υποστηρικτές της θεμελιώδους ανάλυσης ενώ μια αποσταθεροποιητική δύναμη οδηγεί τις τιμές πέρα από τις θεμελιώδεις τους αξίες όταν η αγορά κυριαρχείται από θορυβώδεις κερδοσκοπικούς συναλλασσόμενους. Η κατανομή των σειρών που προκύπτουν από χαοτικές τροχιές στα υποδείγματα μοιράζεται σε σημαντικά χαρακτηριστικά πραγματικών δεδομένων: η συστοίχιση της αστάθειας, οι υψηλές τιμές γύρω από το μέσο όρο, οι παχιές ουρές (λεπτοκύρτωση) και μειωμένη λεπτοκύρτωση στο συνολικό χρόνο. Η εισαγωγή των ενδογενώς καθορισμένων πιθανοτήτων μεταβάσεων ή με χρήση υποδειγμάτων θορυβωδών χαοτικών συστημάτων δίδεται μια νέα διάσταση στις εφαρμογές του στοχαστικού χάους στη χρηματοοικονομική.
Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΕΤΕΡΟΓΕΝΩΝ ΣΥΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΩΝ ΣΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ
Στις χρηματιστηριακές αγορές η εξέλιξη των τιμών δείκτη είναι το αποτέλεσμα των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των πωλητών πού έχουν διαφορετικούς επενδυτικούς ορίζοντες (ετερογενείς επενδυτές). Αντί για την απλή αγορά και διακράτηση του χαρτοφυλακίου οι περισσότεροι επενδυτές θα εμπορεύονται με στρατηγικές ενεργών εμπορεύσιμων μετοχών. Όταν οι επενδυτές εμπορεύονται ενεργά οι αποφάσεις αγοράς και πώλησης τους μπορεί να μεταβάλουν τις τιμές των μετοχών. Η μελέτη της ομαδοποίησης αναφέρεται στην αγορά (πώληση) ταυτόχρονα των ίδιων μετοχών καθώς άλλοι επενδυτές αγοράζουν (πωλούν) με θετική ανάδραση στις συναλλαγές, που αναφέρονται στην αγορά παρελθόντων νικητών και στη πώληση των περασμένων ηττημένων, αποκτώντας με τον τρόπο αυτό σημαντικές πληροφορίες για την ερμηνεία σύνθετων συμπεριφορών σε χρηματοοικονομικές αγορές. Καθώς οι χρηματιστηριακές αγορές έχουν μια δυναμική, οι δυναμικές των χαοτικών συστημάτων παρουσιάζουν μια ισχυρή πολυπλοκότητα. Η αστάθεια τους, η μη γραμμικότητα δημιουργεί τις επιδράσεις της ανάδρασης. Η μη γραμμικότητα είναι άμεσα συνδεδεμένη με τη θετική ανάδραση που κυριαρχεί σε αυτά τα συστήματα. Η θετική ανάδραση είναι κεντρική σε αύξουσες αγορές και είναι ο πρωτεύον μηχανισμός χάους που δίνει την έναρξη σε κερδοσκοπικά ρεύματα προς μιαν ασταθή κορυφή και τελικά ισχυροποιεί την κερδοσκοπική έξαρση στην ασταθή κορυφή ενισχύοντας την επερχόμενη κατάρρευση. Ο μηχανισμός που περιγράφηκε στα ανωτέρω μπορεί εύκολα να ερμηνευτεί. Όταν όλοι θέλουν να αγοράσουν μια μετοχή, οι τιμές αυξάνουν. Οι επιπρόσθετες αγορές διεγείρουν ακόμη περισσότερο τη διαδικασία των αγορών, δημιουργώντας μια τάση, ενώ οι υποψήφιοι πωλητές διακρατούν τις μετοχές τους ελπίζοντας να πωλήσουν σε ακόμη μεγαλύτερα επίπεδα. Οι πλεονάζουσες αγορές και οι λιγότερες πωλήσεις δημιουργούν κατά συνέπεια μια έλλειψη μετοχών, με περαιτέρω αύξηση της τιμής και μια ενίσχυση της θετικής ανάδρασης αυτής της διαδικασίας. Οι επενδυτές τροφοδοτούν το μηχανισμό όταν πουλάν τις μετοχές με την ελπίδα να τις αγοράσουν πίσω πιο φτηνά. Σύντομα όμως συνειδητοποιούν ότι δεν υπολόγισαν σωστά την ένταση της αύξουσας αυτής νέας τάσης. Καθώς η αγορά αναπτύσσεται καταλαβαίνουν το λάθος και πλέον αγοράζουν μετοχές κλείνοντας τις βραχείες θέσεις τους με ζημίες προσθέτοντας έτσι μια επιπλέον ώθηση στη θετική ανάδραση που έχει σπειροειδή μορφή. Εν συνεχεία οι τιμές έχουν αυξηθεί τόσο πολύ, που μπορεί να υπερβούν τα λογικά επίπεδα. Σε ακραίες καταστάσεις το αποτέλεσμα είναι η δημιουργία αστάθειας και τελικά η κατάρρευση του χρηματιστηρίου. Η χαοτική μορφή της κατάρρευσης είναι μέσα στο αντικείμενο της παρούσας μελέτης. Παραδόξως ο βρόχος αυτής της θετικής ανάδρασης μπορεί να επαναληφθεί όταν οι τιμές πέσουν κατά τη κατάρρευση. Οι κυνηγοί ευκαιριών παρατηρούν την εξέλιξη των τιμών και εισέρχονται την αγορά για να αγοράσουν φτηνά. Οι αγορές αυτές πιέζουν υψηλά τις τιμές εκ νέου παρατείνοντας την αύξουσα τάση. Παρόλα αυτά κατά τη διάρκεια της μεγάλης κατάρρευσης πολλοί θα προσπαθήσουν να ξεφορτωθούν τις μετοχές τους. Η γενίκευση των πωλήσεων επιταχύνεται πολύ γρήγορα. Έτσι η αύξουσα τάση αναστρέφεται και κυριαρχεί πλέον η καθοδική πορεία των τιμών. Το αποτέλεσμα είναι το ίδιο είτε οι τιμές αυξηθούν είτε πέσουν θα προκύψουν ισχυρές τάσεις από τις θετικές επαναλήψεις ανάδρασης.
Σχήμα 1 : Στρατηγικές θετικής ανάδρασης
Αύξηση τιμών Εύκολα χρήματα
Έλλειψη μετοχών Περισσότεροι Ταχείες κινήσεις
αγοραστές προς την αστάθεια
Πωλητές περιμένουν Έκρηξη
για μεγαλύτερες τιμές
Ασταθής κορυφή
Ετερογενείς παράγοντες και το υπόδειγμα Chen et al., (2001)
Η υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς στη χρηματοοικονομική προκύπτει από τη γνωστή υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών στα οικονομικά. Με δεδομένη αυτή τη θέση όλοι οι παράγοντες είναι ορθολογικοί (και ομογενείς). Σε μια τέτοια περίπτωση οι κερδοσκοπικές συναλλαγές αποκλείονται ως παράλογες. Αυτό στη πραγματικότητα δεν ισχύει και οι συναλλασσόμενοι διαφέρουν σε πολλές απόψεις, για παράδειγμα αντιμετωπίζουν διαφορετικά κόστη συναλλαγών, έχουν διαφορετικά σύνολα πληροφόρησης, χρησιμοποιούν διαφορετικά υποδείγματα ισορροπίας στις αποδόσεις, εργάζονται σε διαφορετικές χρονικές κλίμακες και χρονικούς ορίζοντες και έχουν διαφορετικές απόψεις ή προσδοκίες σχετικά με τα μελλοντικά μερίσματα και τις τιμές των μετοχών. Αν θεωρηθεί ότι η ομοιογένεια κυριαρχεί στις χρηματιστηριακές αγορές, τότε οι τιμές των στοιχείων ενεργητικού και των αποδόσεων θα προσδιορίζονται κυρίως από τα θεμελιώδη στοιχεία, την ορθολογική συμπεριφορά και ένα αντιπροσωπευτικό υπόδειγμα πρακτόρων μπορεί να αποδώσει όπως ορίζει μια λογική πρόβλεψη. Παρόλα αυτά εάν αντιθέτως η ετερογένεια παίζει ένα σημαντικό ρόλο στις αγορές στοιχείων ενεργητικού, οι τιμές και οι αποδόσεις μπορούν να παρεκκλίνουν σημαντικά από τα θεμελιώδη στοιχεία. Στη πραγματικότητα ένας αριθμός πρόσφατων δομικών χρηματοοικονομικών υποδειγμάτων προϋποθέτει ότι η ετερογένεια μπορεί να είναι ένα ζωτικό χαρακτηριστικό στις χρηματιστηριακές αγορές, οδηγώντας σε αποτελέσματα διαφορετικά, είτε προσωρινά είτε μόνιμα από τα υποδείγματα ομογενών πρακτόρων ορθολογικών προσδοκιών.
Ένα πρώιμο παράδειγμα υποδείγματος ετερογενούς πράκτορα έδωσε ο Zeeman (1974). Οι πιο πρόσφατες εργασίες είναι του Dacorogna et al. (1995), DeLong, Shleifer, Summers & Waaldmann (1990), Iori (2002), Kirman (1991, 1993) & Wang (1998). Σε όλα αυτά τα ετερογενή υποδείγματα πρακτόρων συνυπάρχουν διαφορετικές ομάδες συναλλασσόμενων, με διαφορετικές πεποιθήσεις ή προσδοκίες όσον αφορά τις μελλοντικές τιμές ή τα ριψοκίνδυνα στοιχεία του ενεργητικού. Μπορούν να διακριθούν δυο διαφορετικοί τύποι συναλλασσόμενων: Α) Ο πρώτος είναι οι ορθολογικοί (οπαδοί του ‘έξυπνου χρήματος’) όπου είναι γνωστοί ως συντηρητικοί (fundamentalists) και πιστεύουν ότι η τιμή ενός στοιχείου ενεργητικού προσδιορίζεται μόνο από την θεμελιώδη του αξία Β) Ο δεύτερος είναι οι τεχνικοί αναλυτές, οι εμπορευόμενοι στο θόρυβο, όπου ακολουθούν διαγράμματα και πιστεύουν ότι οι τιμές των στοιχείων ενεργητικού δεν καθορίζονται πλήρως από τα θεμελιώδη στοιχεία αλλά μπορούν να προβλεφθούν από απλούς τεχνικούς εμπορικούς κανόνες, όπως η προσεγγιστική εκτίμηση των παρελθουσών τάσεων και άλλων προτύπων σε παλιές τιμές ή μερίσματα. Το βασικό ερώτημα στα υποδείγματα ετερογενών πρακτόρων είναι αν οι ανορθολογικά συναλλασσόμενοι μπορούν να επιβιώσουν στην αγορά ή θα χάσουν χρήματα και θα οδηγηθούν εκτός της αγοράς από τους ορθολογικούς επενδυτές οι οποίοι θα εμπορεύονται εναντίων τους και θα οδηγούν τις τιμές στους συντηρητικούς πάλι. Οι Delong et al., (1990) έδειξαν ότι σε μια πεπερασμένου ορίζοντα χρηματιστηριακή αγορά ένα σταθερό τμήμα των εμπορευόμενων τον θόρυβο μπορεί κατά μέση τιμή να κερδίζει υψηλότερες αναμενόμενες αποδόσεις από τους επενδυτές του ‘έξυπνου χρήματος’ και μπορεί να επιβιώσουν στην αγορά με θετική πιθανότητα. Η απλή παρουσία των εμπορευόμενων τον θόρυβο στην αγορά υποδηλώνει πρόσθετο κίνδυνο για τους συντηρητικούς. Αυτός ο επιπλέον κίνδυνος δημιουργεί αρκετό χώρο για τους συναλλασσόμενους στο θόρυβο για να επιβιώσουν στην αγορά. Πρόσφατες δημοσιεύσεις δίνουν έμφαση στην ετερογένεια των πεποιθήσεων θεωρώντας ότι μπορεί να οδηγήσουν σε αστάθεια της αγοράς και σε περιπλεγμένα δυναμικά όπως οι χαοτικές διακυμάνσεις στις χρηματιστηριακές αγορές Brock & Hommes (1998), Chen et al. (2001), Gaunersdorfer (2000), Lux (1995, 1998). Σε αυτά τα μη γραμμικά υποδείγματα οι διακυμάνσεις της τιμής των στοιχείων ενεργητικού πυροδοτούνται από μια αλληλεπίδραση μεταξύ μιας σταθεροποιητικής δύναμης που οδηγεί τις τιμές προς τα πίσω στις θεμελιώδεις τους αξίες όταν η αγορά κυριαρχείται από συντηρητικούς και μια αποσταθεροποιητική δύναμη που οδηγεί τις τιμές πέραν της θεμελιώδους τους αξίας ήταν η αγορά κυριαρχείται από κερδοσκόπους επί του θορύβου. Το υπόδειγμα των Chen et al. (2001) υποβοηθά στη κατανόηση των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ετερογενών επενδυτών όπου μπορούν να παρέχουν σύνθετα δυναμικά. Η καινοτομία του υποδείγματος αυτού είναι ότι οι θεμελιώδεις αξίες ακολουθούν μια στοχαστική διαδικασία.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
• Brock,W., LeBaron, B., (1996)-A dynamical structural model for stock return volatility and trading volume. Review of Economics and Statistics 78, 94–110
• Brock W.A. and Hommes, C. H. (1998)-Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing model, Journal of Economic Dynamics and Control 22, 1235-1274
• Chen S., Lux T. and Marchesi M. (2001)-Testing for non-linear structure in an artificial financial market’ Journal of Economic Behavior & Organization vol. 46 pp 327-342, Elsevier Science,
• Chiarella, C., Dieci, R. and Gardini L. (2002)-Speculative behaviour and complex asset price dynamics: a global analysis, Journal of Economic Behaviour and Organization 49, 173-197
• Dacorogna, M. et.al., (1995)-The Distribution of Extremal Foreigh Exchange Rate Returns in Extremely Lasrge Data Sets
• DeLong J. B., Shleifer A, Summers L. H., and Waldmann R. J. (1990)-NoiseTrader Risk in Financial Markets, Journal of Political Economy 98: 4 (August 1990), pp. 703-738.
• Gaunersdorfer, A. (2000)-Endogenous fluctuations in a simple asset pricing model with heterogeneous agents, Journal of Economic Dynamics and Control 24, 799-831.
• G. Iori (2002)-A microsimulation of traders activity in the stock market: the role of heterogeneity, agents' interactions and trade frictions, Journal of Economic Behaviour and Organization, Vol. 49, no. 1, 269-285.
• Kirman, A., (1991)-Epidemics of opinion and speculative bubbles in financial markets. In: Taylor, M.P. (Ed.), Money and Financial Markets. Blackwell, Cambridge (Chapter 17).
• Kirman, A. (1993)-Recruitment and Rationality, The Quarterly Journal of Economics 108(1), 137-56
• Loukeris et al. (2005) -‘Corporate Financial Evaluation and Bankruptcy Prediction implementing Artificial Intelligence methods’, HELORS, 5th National Conference, Technical University of Crete, Chania and also in
Transactions of Business and Economics, Is. 4, Volume 3(4), 2006, WSEAS
• Lux, T. (1995)-Herd behaviour, bubbles and crashes. Economic Journal 105, 881–896.
• Lux, T. (1998)-The socio-economic dynamics of speculative markets: interacting agents, chaos, and the fat tails of return distributions. Journal of Economic Behavior and Organization 33, 143–165.
• Lux T., Marchesi, M. (1999)- Scaling and criticality in a stochastic multi-agent model of a financial market, Nature 397, 498–500.
• Malliaris, A. G. & Stein, Jerome L. (1999)-Methodological issues in asset pricing: Random walk or chaotic dynamics," Journal of Banking & Finance, Elsevier, vol. 23(11), pages 1605-1635, November.
• Scheinkman, J.A., LeBaron, B. (1989). Non-linear dynamics and stock returns, Journal of Business 62, 311–327.
• Zeeman, E. C. (1974)-Levels of structure in catastrophe theory: Proc. Intern. Congr. Mathematics, Vancouver,
• Wang Y. (1998)-Mixed-Effects Smoothing Spline ANOVA, Journal of the Royal Statistical Society B, 60:159-174
Δημοσίευση σχολίου